Shinichi Mochizuki, ce mathématicien qui aurait résolu un problème insoluble depuis 30 ans

La résolution de la conjecture ABC par un Japonais fait débat dans le milieu des mathématiques.
La résolution de la conjecture ABC par un Japonais fait débat dans le milieu des mathématiques. - © fran_kie / Shutterstock

Depuis 2012, un mathématicien japonais, Shinichi Mochizuki, déclare qu'il a résolu l'un des plus gros problèmes en mathématiques de notre époque, la conjecture ABC.

Pourtant d'autres mathématiciens mondialement reconnus réfutent sa démonstration. Pour la semaine des mathématiques, nous vous proposons un éclairage sur l'une des dernières controverses du monde énigmatique des maths.

600 pages dans un style impénétrable

L'histoire pourrait faire penser à un scénario de série Netflix. D'un côté, Shinichi Mochizuki, éminent mathématicien japonais, ancien étudiant de Princeton. Il affirme avoir résolu un problème mathématique ancien de plus de trente ans. En 2012, il publie quatre articles pour exposer sa solution. Le pavé, de 600 pages tout de même, est dans la mare.

De l'autre, des mathématiciens reconnus, perplexes devant cette soi-disant résolution du problème ABC. Rédigés dans un style impénétrable et très personnel, les articles semblaient être entièrement construits sur des concepts mathématiques totalement inconnus du reste de la communauté.

"Comme si vous lisiez un article venu du futur, ou de l'espace"

Comme l'a écrit Jordan Ellenberg, un théoricien des nombres de l'université du Wisconsin-Madison, sur son blog peu après la parution des articles.

La conjecture (hypothèse en langage mathématique) ABC est un problème de théorie des nombres. Elle met en lumière un lien profond entre l'addition de nombres entiers et la multiplication.

"Une faille grave et insurmontable"

Parmi les détracteurs, Peter Scholze. Ce ponte des maths et médaille Fields 2018, l'équivalent des Nobel pour les maths, réfute une partie des écrits de Mochizuki. Lui et son confrère Jakob Stix (un mathématicien allemand) ont souligné "une faille grave et insurmontable" dans la démonstration de l'article en 2018. La moutarde leur monte au nez.

Il y a dix jours, le mathématicien japonais a publié dans un rapport la totalité de ses recherches autour de la conjecture ABC pour défendre son hypothèse. Autre controverse, la publication scientifique ayant servi à promouvoir l'article - Research Institute for Mathematical Sciences – a pour rédacteur en chef nul autre que… Shinichi Mochizuki lui-même.

Shinichi Mochizuki est tout de même soutenu par plusieurs chercheurs japonais. Pourtant, personne n'arrive à exprimer correctement aux autres mathématiciens les propos de Shinichi. Ennuyeux…

La résolution de la conjecture ABC n'est pourtant pas anodine. Elle permettrait de résoudre un grand nombre de théorèmes encore non résolus. Si la solution de Mochizuki est confirmée, cela deviendra l'une des réalisations mathématiques les plus étonnantes de ce siècle. La suite à la prochaine saison ?