Si leur prise se confirmait, elle marquerait une nouvelle étape majeure dans ce conflit qui dure depuis un an.
"La nuit a été marquée par de nombreux coups de feu"
Les communications sont coupées dans une grande partie du nord de l'Ethiopie et l'accès des journalistes est restreint, rendant pratiquement impossible toute vérification indépendante des informations données par les deux parties.
Lundi, des habitants de Kombolcha joints par l'AFP ont raconté avoir entendu des coups de feu sans interruption jusqu'au petit matin, certains affirmant avoir entendu une frappe aérienne.
"La nuit a été marquée par de nombreux coups de feu", a déclaré Mohammed, qui, comme d'autres habitants, a refusé de donner son nom de famille pour des raisons de sécurité. "J'ai entendu une frappe aérienne après minuit en dehors des frontières de Kombolcha", a-t-il ajouté.
Hamdiu, un commerçant, a lui aussi déclaré avoir entendu ce qui ressemblait à une frappe aérienne vers minuit, en plus "d'énormes coups de feu (...) jusqu'à ce matin".
Ces dernières semaines, l'armée éthiopienne a mené des bombardements aériens sur le Tigré. Mais "il n'y a pas eu de frappe aérienne sur Kombolcha durant la nuit", a déclaré lundi à l'AFP une porte-parole du gouvernement.
L'AFP n'a pu joindre lundi des habitants de Dessie, où des combats ont été rapportés dimanche.