C’est dans ce contexte qu’un avion espion américain U-2 photographie le 14 octobre 1962 sur l’île de Cuba des sites de lancement de missiles russes. Le président américain John Kennedy révèle ces photos qui fournissent les preuves de ce déploiement de missiles soviétiques. Le leader cubain Fidel Castro est convaincu d’une invasion imminente des Américains, dont les avions de reconnaissance violent régulièrement l’espace aérien en volant à basse altitude.
L’espoir d’une sortie de crise apparaît brièvement : le numéro un soviétique, Nikita Khrouchtchev, fait la proposition secrète de retirer ses missiles contre la promesse américaine de ne pas envahir Cuba. Il propose aussi d’échanger les missiles à Cuba contre des fusées américaines installées en Turquie. Or, de son côté, Kennedy est en train d’étudier la réponse à donner à Moscou lorsqu’on l’informe, le 27 octobre, qu’un avion de reconnaissance U-2 n’est pas rentré à sa base. Cet avion-espion, piloté par le major Rudolf Anderson, 35 ans, est abattu par une batterie antiaérienne soviétique. L’état-major américain estime qu’il s’agit d’une escalade de la violence, mais Kennedy n’ordonne toutefois pas de riposte immédiate.
Dans le camp soviétique, si Khrouchtchev avait bien autorisé la légitime défense, il n’avait jamais ordonné de tirer sur des avions de reconnaissance désarmés. Des deux côtés, on comprend que la situation échappe de plus en plus à tout contrôle et que l’on s’approche dangereusement du point de non-retour. Une rencontre de la dernière chance est organisée entre Robert Kennedy, ministre de la Justice et frère du président, et l’ambassadeur soviétique Anatoli Dobrynine. Un compromis est trouvé, la crise prend fin. Le pilote américain Rudolf Anderson sera le seul mort de cet épisode de la crise des missiles de Cuba.
The Guardian révèle un autre moment de tension qui s’est produit au cours de cette crise. Les Américains ont décrété, dès le 24 octobre, un blocus naval de île, qualifié de "quarantaine". Ils traquent les sous-marins soviétiques qui tentent de se faufiler. Un sous-marin soviétique B-59 est contraint de faire surface en pleine nuit pour recharger ses batteries. Son équipage s’aperçoit qu’il est entouré de navires américains et survolé d’avions. Un officier russe raconte qu’un des avions américains a alors allumé ses projecteurs, aveuglant les marins présents sur le pont. L’équipage russe est pris de stupeur. Le commandant ordonne de plonger d’urgence et de préparer la torpille qui contient la charge nucléaire. C’est à ce moment que l’officier se rend compte que les Américains font des signaux, et ne donnent pas l’impression de vouloir tirer délibérément vers le sous-marin. La tension diminue et l’épisode se termine sans tir nucléaire.
