En réponse aux questions des journalistes, Aleksandr Bortnikov a précisé qu'il y avait toujours "quelques suspects".
Les autorités russes ont ouvert une enquête pour "assassinat" et "circulation illégale d'armes à feu". Les enquêteurs n'excluent aucune piste y compris un meurtre commandité.
Boris Nemtsov a été abattu dans la nuit de vendredi à samedi à proximité du Kremlin. L'ancien vice-premier ministre a été enterré mardi à Moscou.
"Une honte" selon Vladimir Poutine
"Nous devons prêter la plus grande attention aux crimes ayant un grand retentissement, y compris ceux qui ont une signification politique", a-t-il déclaré devant des responsables du ministère russe de l'Intérieur lors d'une intervention télévisée.
"Nous devons affranchir la Russie de la honte et des tragédies comme celle que nous venons de voir: le meurtre audacieux de Boris Nemtsov, dans le centre de la capitale", a lancé Vladimir Poutine, affichant un visage particulièrement sombre.
Vladimir Poutine a également mis en garde contre une augmentation des "crimes extrémistes", sans pour autant lier cette crainte au meurtre de Boris Nemtsov.
"Les extrémistes empoisonnent la société avec leur militantisme nationaliste, leur intolérance et leurs agressions", a-t-il affirmé, ajoutant que la révolution ukrainienne était une conséquence d'un tel extrémisme.
"Il est important de réagir instantanément au moindre signe d'activité extrémiste", a-t-il ajouté.
Belga